Studio della funzione definita implicitamente da x Exp[y]+y Cos[x]=0.
Si confronta il grafico "vero" dell'implicita
(che non è globalmente grafico di una funzione)
con il suo polinomio di Taylor di secondo grado in (0,0).

Grafico dell'implicita in un intorno dell'origine:

     -ContourGraphics-

Grafico dell'implicita in un intorno dell'origine un po' più grande:

     -ContourGraphics-

Grafico del polinomio di Mac Laurin del second'ordine dell'implicita:

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Confronto tra i due grafici:

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Confronto tra i due grafici, su un'altra scala:

     -Graphics-

Grafico dell'implicita in una regione più vasta. Ragionando, si capisce che per y<<0 si hanno tante linee quasi verticali corrispondenti a Cos[x]=0, e per y>>0, si ha solo una linea corrispondente (quasi) alla retta verticale x=0.

     -ContourGraphics-

Altro esempio. Studio della lemniscata di Bernoulli come funzione implicita. Si confronta il grafico "vero" dell'implicita (ottenuto con uno studio algebrico-geometrico) con il suo polinomio di Taylor di secondo grado in (0,1).

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Converted by Mathematica      September 4, 2000