Esempi di linee di livello di funzioni di due variabili

Esempio di funzione con linee di livello complicate:

Una funzione omogenea di grado zero ha per linee di livello le semirette uscenti dall'origine (ed è discontinua nell'origine):

Una funzione radiale ha per linee di livello le circonferenze centrate nell'origine:

(Il computer calcola il valore di f(x,y) nei punti di un reticolo ortogonale, poi disegna il grafico di f collegando questi punti con superfici "regolari"; quindi, per disegnare le linee di livello, seziona il grafico così disegnato, che non è più perfettamente "tondo" ma un po' squadrato: percio' le linee di livello disegnate non sono esattamente circonferenze)