Esempi su serie trigonometriche convergenti
con diverse velocità

Esempi su serie trigonometriche divergenti 

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La prima serie (denominatore k) converge (non uniformemente) a una funzione discontinua: 

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La seconda serie (denominatore k^2) converge uniformemente a una funzione continua; si vede che la convergenza è rapida: 

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La terza serie ha denominatore k^3, e quindi è quasi uguale al suo primo termine (converge molto rapidamente): 

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La quarta serie (denom. Sqrt[k]) converge molto lentamente (e non uniformemente). Si notano le oscillazioni: 

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La prossima serie è divergente (termine generale limitato ma non infinitesimo): 

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La prossima serie è divergente: termine generale illimitato: 

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Osserviamo il comportamento della serie dei valori assoluti di Sin[k x]/k: 

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A titolo di confronto, osserviamo il comportamento della serie dei valori assoluti di Sin[k x]/(k^2): 

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Converted by Mathematica      September 4, 2000