Approssimazione di funzioni con polinomi di Taylor
Rilettura dei limiti notevoli

In questo notebook si mostreno i grafici delle funzioni elementari seno e coseno, insieme a quelli dei loro polinomi di Taylor di vari ordini; oppure si mostra il grafico della differenza tra la funzione e il suo polinomio di Taylor (ovvero il grafico dell'errore: in questo caso è importante osservare, sugli assi, la scala, per rendersi conto dell'ordine di grandezza dell'errore stesso).

Infine, si confrontano tra loro i due metodi standard per l'approssimazione del numero e, ovvero la sua definizione (come limite di successione), e l'utilizzo della serie esponenziale; si evidenzia numericamente che il secondo metodo è molto più efficiente del primo, in quanto l'errore di approssimazione decresce molto più rapidamente, al crescere di n (passi del processo di approssimazione).

Approssimazioni di e, mediante la definizione
e mediante la serie esponenziale

Errore commesso nell'approssimazione

Converted by Mathematica      September 4, 2000