Serie di Fourier (coefficienti approssimati) Intervallo[0,T]

Questo notebook permette di calcolare i coefficienti di Fourier di una funzione 2 Pi-periodica, e di tracciare il grafico della funzione insieme a quello della somma parziale n-esima della sua serie di Fourier. Seguire le istruzioni qui sotto:

1.Inserire la funzione (su [0,T]) di cui si vuole calcolare la serie dopo il simbolo 
F[x_]=

2.Inserire il periodo T della funzione, dopo il simbolo
T=

3.Inserire l'intero n fino al quale si vuole prendere  la somma parziale, dopo il simbolo
n=

4. Scegliere dal menù Evaluation, Evaluate notebook

F[x_]=Sin[x](2-x)(x-1)^2

T=2

n=5

a[k_]=N[(∫_(0
)^T)F[x] Cos[k 2 Pi x/T](2/T)\[DifferentialD]x]

a0=N[(∫_(0
)^T)F[x](2/T)\[DifferentialD]x]

b[k_]=N[(∫_(0
)^T)F[x] Sin[k 2 Pi x/T](2/T)\[DifferentialD]x]

S[x_]=a0/2+(∑_(k=1)^n)(a[k] Cos[k x 2 Pi/T]+b[k] Sin[k x 2 Pi/T])

Plot[{F[x],Evaluate[S[x]]},{x,0,T}]