Possibili argomenti per Tesi di Laurea o di Dottorato

Attualmente le mie principali aree di ricerca, su cui si possono individuare temi per una tesi di vario livello, sono le seguenti:

• Equazioni alle derivate parziali lineari ellittico-paraboliche degeneri, modellate su campi vettoriali di Hormander, oppure di tipo Kolmogorov-Fokker-Planck, risultati di esistenza, unicita', regolarita'.
  
• Teoria della regolarita' per soluzioni di equazioni a derivate parziali lineari ellittiche o paraboliche sotto ipotesi deboli su coefficienti;
• analisi reale: teoria degli integrali singolari in ambienti astratti (spazi metrici di misura, di tipo doubling, localmente doubling o nondoubling), e applicazioni alle equazioni a derivate parziali.

Anziche' scrivere ipotetici "titoli di tesi" future (che si possono mettere a punto, dialogando con lo studente interessato e riflettendoci al momento opportuno), puo' essere utile, a titolo illustrativo, riportare i titoli di alcune tesi di cui sono stato relatore:

Tesi di laurea magistrale in ingegneria matematica di argomento teorico (di ricerca):

• "On Kolmogorov Fokker Planck operators with linear drift and time dependent measurable coefficients"
  
• "Non-divergence evolution operators modeled on Hormander's vector fields with Dini continuous coefficients"
  

Riporto anche, sempre a titolo illustrativo,  i titoli di alcune tesi di laurea triennale (quindi non strettamente di ricerca) di cui sono stato relatore.

Tesi di laurea triennale in ingegneria matematica di argomento modellistico:

• "Teoria geometrica dei controlli ed applicazioni meccaniche";
• "Stime analitiche per la frequenza fondamentale di membrane poligonali";
• "Metodi analitici e numerici per la ricostruzione delle immagini"
• "Metodi variazionali per la segmentazione delle immagini".

• "Modelli matematici nella neurofisiologia della visione umana"

• "Equazioni subellittiche variazionali modellate su campi di Hormander"