1.6. Matematica discreta

1.6.1. Successioni, tabulazioni

Definire una successione è esattamente analogo a definire una funzione:

Fin qui, anzi, Mathematica non sa se noi intendiamo che k sia intero o reale. Potremmo chiedergli di calcolare:

Fattoriale e coefficiente binomiale si indicano, naturalmente, con n!  e con Binomial[n,k]

Se vogliamo tabulare i primi (o un po' di) valori della successione, il comando è:

che produce i valori di A[k] quando k è intero tra n1 e n2. Questo comando, quindi, forza Mathematica a intepretare k come intero.

Al solito, se volessimo valori numerici in forma decimale, dovremmo chiedere:

Ossia: "tabula i valori numerici approssimati di A[k] per k da 1 a 10"

Se vogliamo avere un'idea dell'andamento di A[k] per k grande, può essere utile tabulare i valori di A[k] fino a un valore grande, ma incrementando k ogni volta di un passo maggiore di 1 (per non visualizzare troppi numeri). Ad esempio:

produce i valori di A[k] per k che si incrementa di 10 alla volta, da 1 a 100.

Per rappresentare graficamente i valori di (un po' di termini di) una successione, il comando è:

che produce il grafico dei punti di coordinate (k,A[k]) per k da n1 a n2:

Se volete punti più grossi, fate così (e non chiedetemi perché):

Più in generale, ListPlot[{lista di numeri}], produce un grafico dei punti di ascisse 1,2,3,... e ordinate questi numeri

1.6.2. Sommatorie

L'operazione di sommatoria per k da n1 a n2 di A[k] si scrive naturalmente così:

L'ultimo numero è il valore numerico approssimato del precedente. Come il comando Table, così il comando Sum forza Mathematica a interpretare la variabile k (o come l'abbiamo chiamata) come intero.

    Con ciò abbiamo introdotto la sintassi principale di Mathematica, che si utilizza in qualsiasi contesto. Ora passiamo agli argomenti specifici di calcolo infinitesimale.

Converted by Mathematica      October 9, 2000