2. Argomenti specifici di Analisi Matematica

2.1. Serie numeriche

Si può definire una serie con lo stesso operatore Sum di sommatoria, facendo variare l'indice fino a infinito; se ne è capace, Mathematica fornisce la somma corretta della serie...

...oppure dice che la serie non converge!

...oppure ricopia l'espressione perché non ne sa calcolare la somma, ma non ha neanche la prova che la serie diverga.

Per indagare numericamente il comportamento di una serie può essere utile definire la successione delle somme parziali, e tabularne e/o rappresentarne graficamente i valori. Consideriamo ad esempio la serie il cui termine generale è:

...dopo i primi 10 termini appaiono già stabilizzate le prime 3 cifre decimali della somma...

Converted by Mathematica      October 9, 2000