2. Argomenti specifici di Analisi Matematica

2.1. Serie numeriche

Si pu� definire una serie con lo stesso operatore Sum di sommatoria, facendo variare l'indice fino a infinito; se ne � capace, Mathematica fornisce la somma corretta della serie...

...oppure dice che la serie non converge!

...oppure ricopia l'espressione perch� non ne sa calcolare la somma, ma non ha neanche la prova che la serie diverga.

Per indagare numericamente il comportamento di una serie pu� essere utile definire la successione delle somme parziali, e tabularne e/o rappresentarne graficamente i valori. Consideriamo ad esempio la serie il cui termine generale �:

...dopo i primi 10 termini appaiono gi� stabilizzate le prime 3 cifre decimali della somma...

Converted by Mathematica      October 9, 2000