2.5. Funzioni definite a tratti

Si possono ottenere con un comando del tipo "se allora". Ad esempio la funzione che vale x se x<0 e x^2 se x>0 si può ottenere così:

La sintassi è: If[Condizione, Allora così, Altrimenti così]

Si possono annidare tanti If[...] uno dentro l'altro, e ottenere funzioni definite in 3 o più pezzi diversi, ad esempio:

L'ultimo input si può leggere così: "Disegna, per x in [-1,2], la funzione che se x<0 vale x, altrimenti (se x<1 vale x^2, altrimenti vale 2-x)".

Ad esempio, per ottenere il grafico della radice cubica di x anche per x<0 si può fare così:

Si possono tracciare i grafici di più funzioni su un solo grafico. Questo si può fare in due modi:

disegna sullo stesso grafico le funzioni F, G, H. Se invece abbiamo già prodotto separatamente i grafici di F, G e H, e ci piacerebbe ora vederli tutti insieme, usiamo il comando Show[%n,%m,%r], dove n, m, r sono i numeri progressivi degli input in cui abbiamo fatto i grafici di F, G, H. Ad esempio:

Si noti che, col comando Show, Mathematica non esegue nuovi calcoli, ma si limita a mostrare sullo stesso sistema d'assi due o più grafici già ottenuti; se le due funzioni erano state disegnate su intervalli diversi, col comando show vedremo solo i tratti di grafico che erano già stati disegnati (nell'ultimo esempio, si noti che la retta x "non esiste" per x<-1, perché così era nel grafico originale). Per ovviare a questo problema, dovrei usare il primo metodo, col quale Mathematica ricalcola i due grafici:

Converted by Mathematica      October 9, 2000