Col comando Sum si possono definire anche funzioni che sono somme parziali di serie di funzioni, o serie di funzioni:
![[Graphics:Images/math26_gr_1.gif]](Images/math26_gr_1.gif)
Quella ottenuta così è una funzione di 2 variabili: x e n. Fissando un valore di n, è una funzione di x:
![[Graphics:Images/math26_gr_3.gif]](Images/math26_gr_3.gif)
Il grafico precedente mostra Exp[x] insieme al suo "polinomio di Taylor di grado 4": vicino a x=0 c'è buona approssimazione tra i due.
Si possono produrre con una sola istruzione gruppi di grafici col comando Table. Ad esempio, vogliamo confrontare Exp[x] e il suo polinomio di Taylor F[x,n] sull'intervallo [-3,3] per valori crescenti di n:
![[Graphics:Images/math26_gr_6.gif]](Images/math26_gr_6.gif)
(Un solo input ha prodotto 5 grafici).
Al crescere di n l'approssimazione è sempre migliore, su un intervallo fissato.
Oppure, vogliamo confrontare Exp[x] e il suo polinomio di Taylor F[x,5] sull'intervallo[-n,n] per valori crescenti di n:
![[Graphics:Images/math26_gr_13.gif]](Images/math26_gr_13.gif)
Aumentando l'ampiezza dell'intervallo, l'approssimazione è sempre peggiore.
Converted by Mathematica October 9, 2000