2.6. Uso dei comandi Sum e Table con funzioni

Col comando Sum si possono definire anche funzioni che sono somme parziali di serie di funzioni, o serie di funzioni:

Quella ottenuta così è una funzione di 2 variabili: x e n. Fissando un valore di n, è una funzione di x:

Il grafico precedente mostra Exp[x] insieme al suo "polinomio di Taylor di grado 4": vicino a x=0 c'è buona approssimazione tra i due.

Si possono produrre con una sola istruzione gruppi di grafici col comando Table. Ad esempio, vogliamo confrontare Exp[x] e il suo polinomio di Taylor F[x,n] sull'intervallo [-3,3] per valori crescenti di n:

(Un solo input ha prodotto 5 grafici).

Al crescere di n l'approssimazione è sempre migliore, su un intervallo fissato.

Oppure, vogliamo confrontare Exp[x] e il suo polinomio di Taylor F[x,5] sull'intervallo[-n,n] per valori crescenti di n:

Aumentando l'ampiezza dell'intervallo, l'approssimazione è sempre peggiore.

Converted by Mathematica      October 9, 2000